“希尔伯特23问。”被庄蔚然这么一说, 法尔廷斯是真的有些错愕，“庄，你是想要讲这个？”
“不。”庄蔚然端着咖啡, 慢悠悠地喝着，“我现在刚开始研究，当然不会说这个。不过, 我认为大概我以后是会说这个问题的。”
“你是说，希尔伯特23问中, 关于阿贝尔域的问题？”法尔廷斯来了兴趣。
“阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域。”两人都轻声的说着, 法尔廷斯眼前一亮, “你是真的想要做这个问题？”
“在我看来, 这个问题并不比任何世界数学难题轻松。”法尔廷斯沉吟着，“即便我在代数领域之内深研这么多年，我还是觉得这个问题无比复杂。时至今日，我根本想不出有什么好的法子能够将这个问题解开。当然, 大概是因为我个人没有将精力放在这方面的缘故。”
对于自己的研究能力, 法尔廷斯很是自信。
庄蔚然颔首，他绝对相信，法尔廷斯教授如果真的要解决这个问题, 迟早是能够解决掉的。
就是看法尔廷斯教授到底愿不愿意做而已，显而易见，法尔廷斯教授不太愿意做这个问题。那么, 接下来这个问题只能让庄蔚然一个人解开。
“说起来。”法尔廷斯似乎想起来什么, “我记得之前去英伦的时候, 那边已经有人着手开始做这个问题，好多年的时间。”
“唔……”庄蔚然微微蹙眉，“我没有在arXiv上查阅到相关的文献和资料。”
“这的确是一个问题。”法尔廷斯也在努力的回忆着, “我记得已经很多年的时间了，说不定他们或许快要成功，也或许已经失败了。”
“我在arXiv上也没有检索到相关的文献，不过，庄既然你在做，我拭目以待。”
“谢谢您的信任，法尔廷斯先生。”庄蔚然开心的说道，“一定不会让您失望的。”
“千万不要让我失望。”法尔廷斯这个瘦小的老头看上去异常的高傲，“如果你让我失望，或许我会对你的学术前途统统失望的。”
“那么，我们现在来聊一些关于代数上的问题如何？”
“当然可以。”庄蔚然笑着。
【……
设A是一个三阶矩阵，-1，1，0是A的特征值，且α1=(1，0，-1)T和α2=(1，0，1)T是A的分别属于特征值-1，1的特征向量
……
α3=(x1，x2，x3)T，其中x1，x2，x3为实数，是矩阵A的属于特征值0的一个特征向量.根据引理2，可以得到αT1α3=0和αT2α3=0，由此推出x1=x3=0.于是α3=(0，k，0)T，其中k为任意非零实数
……】
【……
Q是两个n×n矩阵，满足条件(i)和(ii).令U=P-1Q.下面验证U与Λ可交换.利用AP=PΛ，以及P是一个可逆矩阵，得到A=PΛP-1.由于AQ=QΛ，得到Q的每个列向量都是A的特征向量，但这些特征向量不一定线性无关，因为Q不一定可逆
……
也就是证明每一个和Λ可交换的矩阵都可以表示成P-1Q这种形式，且P，Q满足条件(i)和(ii).设U是一个满足UΛ=ΛU的n×n矩阵.假设A是一个和Λ相似的矩阵.则A可以对角化.于是存在一个可逆矩阵P满足AP=PΛ，其实也就是把矩阵P的列向量按次序取为A的n个线性无关的特征向量
……②】
两人已经开始谈论起来，关于代数方面，两人都是深入了解过的，所以谈论起来，说不上谁强谁弱。但是思想和理念肯定是不一样的，那么就会产生一些分歧，而这些分歧又会让两人的思想擦出不一样的火花。
这也是为什么庄蔚然喜欢在国外的大学当访问学者的原因，在国内其实很少有人能够跟得上他的思路。那些老教授，或许能够跟上他的思路，但是反应有些慢半拍，然而在国外有一大票的顶级学者可以和他交流。
庄蔚然也不是要学个什么出来，只要能够和他交流就足够了。他本身的数学知识就已经非常多，要说学习的话，还真没有多少人能够让他继续学习下去。
不过是需要靠自己钻研罢了，法尔廷斯满意的走出庄蔚然的房间，并且邀请庄蔚然吃晚饭。
这个时候手机铃声响起，庄蔚然歉意的说道，“法尔廷斯先生，您等我一下。”
说着他拿出电话，是他哥哥贺睿铭打过来的。这个时候，华国都凌晨了还给他打电话过来，他就这么不让人放心吗？
法尔廷斯看着庄蔚然拿出手机，轻笑着说道，“庄，你先接电话，我在楼下等你。”
说着，他走到电梯前。
“哥。”庄蔚然按下接听键，“怎么了？”
“睿宁，你真是乌鸦嘴。”贺睿铭在电话那头的声音愁得不行，“我现在正在医院。”
“恩？”庄蔚然应了一声，随即提高音量，“